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弦长400,弧高600,求弧长

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发表于 2021-5-26 17:48:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
 
弦长的一半是200,圆弧半径为r,则由勾股定理

r^2 = 200^2 + ( r - 600 )^2

1200r = 200^2 + 600^2

r = 1000/3

弧高大于r,圆弧是优弧。

圆弧所对圆心角 α = 2π - 2arcsin(200/r) = 2π - 2arcsin(3/5) = 5 弧度;

弧长 = rα = 5 * 1000/3 = 5000/3 。

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